Yo vine para preguntar 90: ¿Ad infinitum?

Acordándome de algo que Ale preguntaba acá, rememoré una de las escenas en las que recuerdo haber sido más impactada, como traspasada, por una revelación demasiado intensa para bancar; la fascinación del abismo; una revelación perturbadora e interesantísima a la vez (a veces creo que antes de pensar en ciertos temas habría que hacer como los ingenieros, cuando calculan la resistencia de los materiales, a ver si dan, o si uno va a terminar como la alumna que se suicidó después de unos cursos con Heidegger, creo que lo cuenta Sebreli en El olvido de la razón...). Algo como esto:

Yo tendría cinco, seis años, y como la mayoría de los chicos, sabía más números de los que me enseñaban en el colegio. Qué fastidio eso de tener que esperar a que nos enseñaran la cuarta decena, la quinta, "llegar a cien", cuando yo ya sabía que había números pa'tirar pa'l techo. Por lo menos, hasta mil, había, y eso era mucho; y al ritmo que iba la maestra yo temía terminar primer grado sabiendo oficialmente sólo hasta el doscientos. Pero cuando me di cuenta cómo era el procedimiento pedagógico -enseñarnos una decena cada semana-, se me empezó a instalar una inquietante sospecha, y con ella in pectore fui a preguntarle a mi madre, que cocinaba:

-Má, ¿cuál es el último número?

-No hay último número.

-....Entonces...entonces...¿NUNCA se termina de contar?

-Claro, nunca se termina de contar.

-Uno puede empezar a contar y...podría contar para siempre?

-Claro.

Evidentemente mi madre no consideraba que eso fuera un problema, je.

Y recuerdo que anduve todo el día impactada por esa revelación, pensando cosas como "Ajá...así que si yo ahora me pongo a contar, puedo seguir contando hasta las vacaciones, y hasta... quinto grado, y hasta ser grande, y si quisiera contar para siempre hasta que me muera, se puede, pero igual si me muero es que yo voy a dejar de contar, no es que los números van a parar...".

Luego, este impacto se vio reforzado a lo largo de la primaria con el siguiente razonamiento, producto de mi encuentro con los números negativos:

"Bien. Así que los números no "terminan" nunca desde el cero, uno, dos, tres...; bueno, desde el cero para atrás entonces...¡tampoco!. ¿Cómo es esto, que no termina nunca y que, de algún modo, tampoco empieza? ¿El cero? Pero si me paro en 35, digamos, puedo hacer lo mismo, mi 35 puede ser el punto de partida, y para atrás no termina nunca la cuenta, y para adelante tampoco...Fffffff. Así que sería como un círculo, que tampoco está claro dónde empieza y dónde termina...pero un círculo infinito, ¿cómo es? Una serpiente que yo sé que se muerde la cola pero nunca la puedo ver entera.

Y la poca estabilidad mental que me quedaba ;-) se terminó de fregar con este otro descubrimiento: ok, aparte de este asunto de que, empecemos donde empecemos a contar, se puede seguir "para siempre" hacia atrás o hacia adelante, resulta que decimos alegremente 4,5,6,7...pero podríamos contar 4,01; 4,02,4,03...o, al borde del delirio liso y llano, seguir infinitamente encontrando divisiones dentro del espacio entre, p.ej., un 10 y un 11: 10,00000001, 10,00000002. Así que hay como una cuestión del infinito hacia la derecha, hacia la izquierda y en el mismo centro, otorgándonos la concesión de establecer que haya una derecha, una izquierda y un centro, o considerando "centro" donde mi vista se posa: en el -64: bueno, infinito "hacia la izquierda", "hacia la derecha", y "adentro" (?) del -64, porque ¿cuántos números pueden detectarse entre -64 y -65, y entre -64 y -63...? Hay algo como "números infinitesimales", ¿no? Jamás entendí ni estudié bien matemáticas, pero me suena a título de algún programa, tema, etc. ¿Es como la división del átomo? No importa si podemos percibir o no con nuestros instrumentos lo infinitesimal de esas divisiones entre nuestros números convencionales, el tema es que existan, que puedan existir. Ahora, para terminar, ya con el chaleco de fuerza puestísimo: no puede pasar que de infradivisión en infradivisión se llegue a un punto indivisible, a la absoluta pulverización del concepto "número", al "cero", a la nada, (otro tema, quién fue el grosso que inventó el cero? pero no "los árabes", no, no, el tipo que lo pensó primero...) a poder decir en verdad: "ya no se puede dividir más el espacio entre estos dos números?". Ups, apareció el espacio...porque -y ahora hablo a punto de autolobotomizarme- tiene que haber espacio infinito entonces; si no, ¿dónde están los números, dónde "se ponen"?

Bueno, deliciosamente perturbador el concepto, no sólo los números son infinitos, sino que lo que es para nosotros "cada" número, contiene o es (?) infinitos números más.

Planteos así se hacen también con la materia y entra el temita de si hay algo como un origen, un comienzo, o no, si la materia existe desde siempre y para siempre, en eterna transformación, etc. Pero es otro tema y ya hay mucho escrito seriamente sobre eso, yo nada más me acordé de mi tema anecdótico con los números.

PDs: Los libros de Adrián Paenza sobre matemáticas, de la colección Ciencia que ladra, están muy buenos.